数学が苦手な中学生の勉強法｜原因と3タイプ別の克服法

ワークを全部解いて提出もしたのに、返ってきたテストの点数がほとんど上がっていなかったという経験はありませんか。

個別指導キャンパスにも、勉強のやり方についての相談がよく届きます。

点数を上げたいとき、まず勉強時間を増やそうと考えるかもしれません。でも、その前にやってほしいことがあります。返ってきた答案を見て、自分がどこで点数を落としているのかを分析することです。

この記事では、数学が苦手な中学生に向けて、つまずき方のタイプ別の勉強法を紹介します。

個別指導キャンパスの生徒の記録も載せているので、自分に近いタイプを探しながら読んでみてください。

中学の数学が苦手になりやすい理由

中学の数学では、前に習ったことを土台にして新しいことを学んでいきます。苦手になるきっかけは人それぞれですが、よくあるのは次の3つです。

前の単元の上に次の単元が積み重なっていくから

1つ目の理由は、前の単元の上に次の単元が積み重なっていくことです。

授業で新しい単元の説明を聞いていても、途中の計算でついていけなくなることがあります。その原因は今の単元にあるとは限りません。

方程式を解くときには、正負の数の計算も文字の式の計算も必要です。

文部科学省の中学校学習指導要領解説でも、数と式の学習で高めた計算の力は、ほかの領域の学習にも活用されると説明されています。

1つの単元でつまずくと、その後の単元まで続けて苦手になりやすいのはそのためです。

学年ごとに、つまずきやすい単元と、戻って確かめたい内容をまとめました。

中学から負の数と文字の式が加わり、算数とルールが変わるから

2つ目の理由は、中学から負の数と文字の式が加わり、算数とは計算のルールが変わることです。

小学校の算数は得意だったのに、中学に入ったとたんにわからなくなったという人もいます。

中1の数学は、正の数・負の数から始まります。文字の式の計算や方程式を学ぶのも中1です。xやyといった文字自体は、小学6年生の「文字と式」で一度出てきています。ただし、文字の入った式を本格的に計算するのは中1からです。

たとえば、次の2つの計算で手が止まらないか試してみてください。

1つ目の式は、ひく数の符号を変えて(−3)＋5に直すと、答えは2になります。2つ目の式である3x＋2は、これ以上まとめられません。これを5xとしてしまうのは、文字の式に慣れないうちによくあるミスです。

負の数と文字の式は、中2や中3の単元でもずっと使います。ここでつまずいたままにしておくと、苦手をそのまま次の学年に持ち越すことになります。

解き方や公式を丸暗記すると問題の形が変わったときに解けないから

3つ目の理由は、解き方や公式を、意味がわからないまま丸暗記してしまうことです。

ワークの答えや解き方の手順だけを覚えて、テストに臨んでいませんか。公式を覚えるときも同じです。

なぜその式を立てるのか、その公式が何を表しているのかがわかっていないと、数字や問題文の言い回しが変わったとたんに手が止まってしまいます。

途中式を書かずに頭の中で計算するくせにも気をつけてください。どこで間違えたのかを、あとから自分で見つけにくくなります。

ワークでは解けた問題が数字を変えると解けなかったり、教科書の例題の解き方を自分の言葉で説明できなかったりしませんか。思い当たることがあれば、答案を見直してみましょう。3つの理由のどれが自分に当てはまるかは、答案を見ると見えてきます。

まず答案の×で、つまずき方を見分ける

数学が苦手といっても、どこで点数を落としているかは人によって違います。計算ミスが多い人が前の学年からやり直しても、テストの点数はなかなか上がりません。

個別指導キャンパスでは、答えを確かめて覚え直すだけでなく、なぜ間違えたのかを見分けて、自分が間違えやすいパターンに気づくことをすすめています。

つまずき方は、直近の定期テストか実力テストの答案があればすぐに見分けられます。次の手順で進めてみましょう。

1. ×がついた問題を1問ずつ見直し、下の図の①〜③のどれに当てはまるかを確かめて、問題の横に番号を書く
2. ①〜③のタイプごとに、番号の数を数える

番号を書き込んでおけば、あとで解き直すときにも、どう復習すればよいかがわかりやすくなります。

①〜③のうち、数がいちばん多かったタイプから、下の「タイプ別の立て直し方」で立て直しを始めましょう。

ワークでは解けていたのにテストで間違えた問題が多い人は、勉強の進め方も見直しましょう。下の「毎日の進め方」で説明します。

2つ以上のタイプが同じくらい多いときは、①の計算ミスと②の前の学年のつまずきを先に直してください。

計算や前の学年の内容でつまずいたままだと、応用問題の解き方を練習しても途中の計算で止まってしまうからです。

1問が2つのタイプに当てはまることもあるので、無理に1つに決めなくてかまいません。

どのタイプか迷った問題は、教科書の例題や解説と見比べて確かめましょう。

数学が苦手な中学生の、つまずき方のタイプ別の立て直し方

どのタイプでも、目指すゴールは変わりません。

テストで間違えた問題を、何も見ずに自分で解けるようにすることです。ゴールまでの道のりはタイプによって違うので、自分のタイプの見出しから読み進めてください。

各タイプの最後には、個別指導キャンパスの情報誌に掲載した生徒の記録を1件ずつ載せています。いずれも一人の生徒の結果で、同じ点数の変化を保証するものではありません。

計算ミスで点数を落としている：途中式を書いてミスのパターンを知る

解き方は合っていたのに、マイナスを1つ落として×になったことはありませんか。答案が返ってくるたびにそんな×が見つかる人は、途中式を1行ずつ書くところから始めましょう。

頭の中で計算を進めると、符号や数字を写し間違えても気づきにくくなります。途中式は、＝の位置を縦にそろえて書くのがコツです。次のように書いておくと、どの行で間違えたのかを見つけやすくなります。

かっこをはずすときに−2×(−3)を−6としてしまうのは、よくあるミスです。1行ずつ書いてあれば、符号を間違えた行をすぐに見つけやすくなります。

計算ミスを減らすために、個別指導キャンパスでは次の3つをすすめています。

1. 途中式や筆算を書き、暗算で済ませない
2. 間違えた問題を解き直し、計算ミスのパターンを知る
3. 次のテストでは、同じパターンのミスをしていないか見直す

間違えた問題を解き直すときは、どこで間違えたのかを横にメモしておきましょう。「マイナスの書き忘れ」「かけ算の間違い」といった短い言葉で十分です。メモがたまってくると、自分の計算ミスのパターンが見えてきます。

テスト本番では、最後に見直す時間を残しておくことが大切です。自分がミスしやすいパターンの問題から確かめましょう。たとえば、マイナスの書き忘れが多い人は、かっこをはずす計算やマイナスのついた計算から見直します。

計算そのものに時間がかかる人は、ワークの計算問題を毎日数問ずつ解く練習も続けてください。そのときも、途中式は省かずに書きましょう。

前の学年の内容でつまずいている：解けるところまで戻って解き直す

教科書の例題のような基本問題から解けないときは、今の単元の練習はいったん止めて、つまずいている前の単元まで戻りましょう。

今の単元の解き方を何度聞いても、途中で使う前の単元の計算ができなければ答えにはたどり着けないからです。

どこまで戻るかは、解説の途中に出てくる計算を自分で解けるかどうかで確かめます。次の方程式の解説を見てみましょう。

解説には、両辺に6をかけて「3x − 6 ＝ 2x」とする行が出てきます。この−6がどこから来たのか、自分で説明できるでしょうか。説明できなければ、つまずきは方程式の解き方より手前の、分数や負の数を含む計算にあるかもしれません。

その計算を習った単元の基本問題を、前の学年の教科書やワークで解いてみてください。解けなければ、もう1つ前の単元を確かめます。教科書やワークが手元にないときは、どの単元の問題を解けばよいかを学校や塾の先生に相談しましょう。

解けるところが見つかったら、そこから今の単元に向かって順に基本問題を解き直していきます。

中2・中3でも、確かめ方は同じです。中2の連立方程式で手が止まるなら、中1の一次方程式が解けるかを確かめましょう。中3の二次方程式で止まるなら、因数分解の計算、さらに中2の式の計算が解けるかを確かめます。

学年ごとの戻る目安は、「中学の数学が苦手になりやすい理由」の表も参考にしてください。

前の学年までさかのぼると、今のテスト範囲の点数が上がるまで時間がかかることもあります。焦らなくて大丈夫です。点数より先に、前は解けなかった基本問題が解けるようになったかを確かめながら進めましょう。

応用問題で止まる：解答を読んだら似た問題で解き方を試す

解けなかった応用問題の解答を読んで「なるほど」と思ったのに、次のテストでまた似た問題で止まってしまうことはありませんか。そんなときに必要なのは、もう一度自分で解き直すことです。

解答を読むと、わかった気持ちになります。でも、自分で同じように解けるかどうかは実際に解いてみるまでわかりません。

解答を読んだら、何も見ずにその問題をもう一度解いてみてください。解けたら、同じワークの中から似た問題を探して、同じ解き方が使えるか試してみましょう。

解き始める前のひと手間も効果があります。最初に、問題文の条件に線を引いておきましょう。図形やグラフの問題なら、わかっている長さや座標も図に書き込みます。条件が図の上にそろうと、まだ使っていない条件が見えてきます。次に何を求めればよいのかも考えやすくなるはずです。

止まりやすい場面と解く前に確かめることは、単元によって少しずつ違います。応用問題でよく出る3つの単元について、表にまとめました。

図形と関数は、書き込むことで条件を目に見える形にするのがポイントです。証明は少し事情が違います。使う性質や合同条件が頭に入っていないと、そもそも書き始められません。教科書の証明を写さずに書けるかどうかを、最初に確かめてみましょう。

しばらく考えても見当がつかないときは、一人で抱え込まないでください。学校や塾の先生に、どこで止まったのかを伝えて質問しましょう。

中学生の数学の勉強法：毎日の進め方

ここからは、どのタイプにも共通する、ふだんの勉強の進め方を紹介します。

とくに、毎日机に向かっているのに、ワークで解いたはずの問題をテストで間違えている人は、何時間やるかより先に、どの問題を解けるようにするかを決めましょう。

すでに解ける問題ばかりくり返していると、勉強した時間のわりに解けない問題が減らないからです。

解けるようにする問題は、ワークで×がついた問題とテストで間違えた問題の2種類です。

この2つに印をつけて、印のある問題から時間を使うようにします。同じ勉強時間でも、点数が上がりやすい勉強になります。

数学の勉強は、この印を中心に、授業があった日・週末・テストの1週間前の3つの場面に分けて、やることを決めておくと迷いにくくなります。

教材は、学校や塾のワークと教科書が基本です。新しい問題集を買い足す必要はありません。今使っている教材を、何も見ずに解ける状態にすることを目指しましょう。

授業があった日：習った単元をその日のうちにワークで解く

ワークをテスト直前にまとめて解こうとして、提出に追われたまま当日を迎える人もいるでしょう。

個別指導キャンパスでは、学校の授業で進んだ単元を、その日のうちに学校や塾のワークで復習することをすすめています。

授業の内容を覚えているうちに解けば、わからないところに気づきやすいからです。

ワークで止まった問題は、教科書の例題に戻って解き方を確かめてから解き直します。×がついた問題には、この時点で印をつけておきましょう。

この復習を続けていれば、提出用のワークもテストの1週間前には終わらせやすくなります。

週末：×がついた問題だけを何も見ずに解けるまでくり返す

ワークを1回解いて丸つけをしたら、それで終わりにしていませんか。

1回目で×がついた問題は、まだ自分の力では解けない問題です。そのままにしておくと、テストでも同じところで間違えかねません。

週末には、印のある問題だけを解き直します。何も見ずに解けた問題は、数日後にもう一度解いてみましょう。

そのときも解けたら印を消し、印がなくなるまでくり返します。一度解けただけで印を消すと、答えを覚えていただけの問題まで解けたことになってしまうためです。解ける問題を何度も解かずにすむ分、限られた時間を解けない問題に回せます。

テストの1週間前：苦手な問題に絞って2周・3周する

テストが近づくと、範囲のワークを最初から全部解き直したくなります。しかし、それでは途中で時間が足りなくなりがちです。すでに解ける問題に時間をとられて、苦手な問題に手が回らないまま当日を迎えやすくなります。

個別指導キャンパスでは、直前の1週間は、苦手な問題に絞ってワークを2周・3周と復習することをすすめています。

印のある問題が減っていけば、テスト当日に手が止まる問題も減らしやすくなります。

3つの場面でやることに、テストが返ってきたあとの見直しを加えると、流れは次のとおりです。

テストが返ってきたら、答案の×を見てタイプを確かめ、間違えた問題に印をつけます。

その印が、次の授業の日からの勉強の材料になるわけです。この流れをテストのたびにくり返すと、自分がどのタイプで点数を落としやすいのかが、少しずつはっきりしやすくなります。

定期テストに向けた数学以外の教科の進め方は、次の記事で紹介しています。

高校受験に向けて、数学でやっておくこと

高校入試の数学は、中学校の3年間で習った内容から出題されます。中1のころは解けていたのに忘れてしまった単元があると、入試ではその分の点数を落としやすくなります。

受験に向けて決めておきたいのは、前の学年の単元をいつまでに復習するかと、入試問題を解いたあとの見直し方の2つです。

中1・中2の単元の復習は中3の夏休みまでを目安に進める

中3になると、今の単元の授業と定期テストで手いっぱいになりがちです。前の学年の苦手は、つい後回しにしたくなりますよね。

個別指導キャンパスでは、基礎をじっくり復習できるのは中3の夏休みが最後と考え、それまでに中1・中2の単元の復習を進めることをすすめています。

秋からは入試レベルの問題に取り組む時間が増えて、前の学年の基礎をやり直す時間をとりにくくなるためです。

受験勉強は、早く始めるほど苦手な単元を直す時間をとりやすくなります。中1・中2の人は今のうちから始めましょう。中3の人は夏休みまでが目安です。これまで使ってきたワークやテキストのうち、×が多い単元や忘れてしまった単元から優先して復習してください。

入試問題を解いたら、答案の×でつまずき方を確かめる

入試問題や実力テストは、定期テストより出題範囲が広くなります。定期テストで点数が取れている人でも、思うように解けないことがあるのはそのためです。

入試問題を解いたあとも、定期テストと同じように答案の×を1問ずつ見ていきます。この記事の3つのタイプのどれに当てはまるかを確かめましょう。前の学年の単元で×がついていれば、その単元まで戻って基本問題から解き直しましょう。

入試問題でもつまずき方のタイプがわかれば、入試までの時間をどの単元に使うかを決めやすくなります。

どの入試問題や過去問を解けばよいかは、住んでいる地域や受ける学校によって違います。学校や塾の先生に確かめてから始めましょう。

中3になってから苦手に気づいた人も、あきらめる必要はありません。×の多い単元から1つずつ、解ける問題を増やしていきましょう。

自分でつまずきを見つけられないときは

答案を見ても、計算ミスなのか前の単元のつまずきなのかを決めきれないことがあります。どこまで戻ればよいのかわからないときもあるでしょう。

そんなときは、一人で悩まずに塾の先生に相談するのも1つの方法です。

個別指導キャンパスでは、答案から間違えた原因を確かめ、あなただけのオーダーメイドカリキュラムを作成し、つまずいた単元までさかのぼって指導しています。

数学の勉強で困っていたら、おうちの人と一緒に、気軽に相談してみてください。

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よくある質問

数学が苦手な中学生には、どんな特徴がありますか？

次のような様子が見られることがあります。

• 途中式を書かずに頭の中で解く
• 解き方の手順や公式だけを覚えようとする
• 間違えた問題を解き直さないままにする

前の学年の内容があいまいなまま、今の単元に進んでいる場合もあります。自分がどこで点数を落としているのかは、答案の×を見て確かめてみましょう。

数学の応用問題が解けないときは、どうすればよいですか？

解答を読んで理解したら、何も見ずにその問題をもう一度解いてみてください。そのあと、同じワークの似た問題で解き方を使えるかを確かめます。問題文の条件に線を引き、図に書き込んでから解き始めると、まだ使っていない条件を見つけやすくなります。基本問題でも手が止まる場合は、応用問題の前に、つまずいている前の単元の復習から始めましょう。